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1 \section{Random Number Generators}
2 \label{section:RNGs}
3
4 % This section was authored by Ralf Schlatterbeck (Ralf Schlatterbeck <rsc@runtux.com>)
5
6 \epigraph{``The generation of random numbers is too important to be left to chance.''}{Robert R. Coveyou}
7
8 A good source of random numbers is essential for many crypto
9 operations. The key feature of a good random number generator is the
10 non-predictability of the generated numbers. This means that hardware
11 support for generating entropy is essential.
12
13 \todo{Other architectures, BSD, Windows?}
14
15 Hardware random number generators in operating systems or standalone
16 components collect entropy from various random events mostly by using
17 the (low bits of the) time an event occurs as an entropy source. The
18 entropy is merged into an entropy pool and in some implementations there
19 is some bookkeeping about the number of random bits available.
20
21 \subsection{When random number generators fail}
22
23 Random number generators can fail -- returning predictable non-random
24 numbers -- if not enough entropy is available when random numbers should
25 be generated.
26
27 This typically occurs for embedded devices and virtual machines.
28 Embedded devices lack some entropy sources other devices have, e.g.:
29
30 \begin{itemize}
31 \item No persistent clock, so boot-time is not contributing to the
32     initial RNG state
33 \item No hard-disk: No entropy from hard-disk timing, no way to store
34     entropy between reboots
35 \end{itemize}
36
37 Virtual machines emulate some hardware components so that the
38 generated entropy is over-estimated. The most critical component that
39 has been shown to return wrong results in an emulated environment is the
40 timing source~\cite{Eng11,POL11}.
41
42 Typically the most vulnerable time where low-entropy situations occur is
43 shortly after a reboot. Unfortunately many operating system installers
44 create cryptographic keys shortly after a reboot~\cite{HDWH12}.
45
46 Another problem is that OpenSSL seeds its internal random generator only
47 seldomly from the hardware random number generator of the operating
48 system. This can lead to situations where a daemon that is started at a
49 time when entropy is low keeps this low-entropy situation for hours
50 leading to predictable session keys~\cite{HDWH12}.
51
52 \subsection{Linux}
53 \label{subsec:RNG-linux}
54
55 On Linux there are two devices that return random bytes when read, the
56 \verb+/dev/random+ can block until sufficient entropy has been collected
57 while \verb+/dev/urandom+ will not block and return whatever (possibly
58 insufficient) entropy has been collected so far.
59
60 Unfortunately most crypto implementations are using \verb+/dev/urandom+
61 and can produce predictable random numbers if not enough entropy has
62 been collected~\cite{HDWH12}.
63
64 Linux supports the injection of additional entropy into the entropy pool
65 via the device \verb+/dev/random+. On the one hand this is used for
66 keeping entropy across reboots by storing output of /dev/random into a
67 file before shutdown and re-injecting the contents during the boot
68 process. On the other hand this can be used for running a secondary
69 entropy collector to inject entropy into the kernel entropy pool.
70
71 On Linux you can check how much entropy is available with the command:
72 \begin{lstlisting}
73 $ cat /proc/sys/kernel/random/entropy_avail
74 \end{lstlisting}
75
76 %% specifics for libraries
77 %% Openssl uses /dev/urandom. See the paper: https://factorable.net/weakkeys12.conference.pdf (section 5.2)
78 %% What about other libs? 
79 %% What about other OSes? 
80
81
82 \subsection{Recommendations}
83
84 To avoid situations where a newly deployed server hasn't enough
85 entropy it is recommended to generate keys (e.g. for SSL or SSH) on
86 a system with enough entropy available and transfer the generated keys
87 to the server.  This is especially advisable for small embedded devices
88 or virtual machines.
89
90 For embedded devices and virtual machines deploying additional userspace
91 software that generates entropy and feeds this to kernel entropy pool
92 (e.g. by writing to \verb+/dev/random+ on Linux) is recommended. Note
93 that only a process run as root can update the entropy counters in the
94 kernel, each non-root user-process can feed entropy to the pool but
95 cannot update the counters~\cite{Wikipedia:/dev/random}.
96
97 For Linux the \verb+haveged+
98 implementation~\cite{HAV13a} based on the HAVEGE~\cite{SS03}
99 strong random number generator currently looks like the best choice. It
100 can feed its generated entropy into the kernel entropy pool and recently
101 has grown a mechanism to monitor the quality of generated random
102 numbers~\cite{HAV13b}. The memory footprint may be too high for small
103 embedded devices, though.
104
105 For systems where -- during the lifetime of the keys -- it is expected
106 that low-entropy situations occur, RSA keys should be preferred over DSA
107 keys: For DSA, if there is ever insufficient entropy at the time keys
108 are used for signing this may lead to repeated ephemeral keys. An
109 attacker who can guess an ephemeral private key used in such a signature
110 can compromise the DSA secret key.
111 For RSA this can lead to discovery of encrypted plaintext or forged
112 signatures but not to the compromise of the secret key~\cite{HDWH12}.